Question

已知向量

a

、

b

滿足|

a

|=2，且向量

b

在向量

a

方向上的投影為1，則

a

．(

a

-

b

)的值為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：知道

b

在向量

a

方向上的投影為1，可得|

b

|cos＜

a

，

b

＞=1，再根據數量積的含義進行整體代入進行計算；

解答：解：∵已知向量

a

、

b

滿足|

a

|=2，且向量

b

在向量

a

方向上的投影為1，
|

b

|cos＜

a

，

b

＞=1，
∴

a

．(

a

-

b

)=|

a

|²-

a

•

b

=4-|

a

|•|

b

|cos＜

a

，

b

＞=4-2×1=2，
故選C；

點評：此題主要考查平面向量數量積的含義，是一道基礎題；