Question

已知函數(shù)，是的一個(gè)零點(diǎn)，又在 處有極值，在區(qū)間和上是單調(diào)的，且在這兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性相反．

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，求使成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，所以.

又在處有極值，所以即……………………2分

所以   令   所以或---------3分

又因?yàn)?sub>在區(qū)間上是單調(diào)且單調(diào)性相反

所以所以   -------------------------------5分

（Ⅱ）因?yàn)?sub>，且是的一個(gè)零點(diǎn)，

所以，所以，從而.

所以，令，所以或.  ------------------7分

列表如下：

					（-2，0）		0	（0，2）		2
		+	—	0	—	+	0	+	—
		增	減	0	減	增		增	減

所以當(dāng)時(shí)，若，則

當(dāng)時(shí)，若，則-----------------------10分

從而    或即或

所以存在實(shí)數(shù)，滿足題目要求.……………………12分