Question

函數y=的圖象是平面上到兩定點距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡,則這兩個定點間的距離為(    )

A.8                        B.4

C.4                        D.2

Answer 1

C

解析:

函數y=的圖象是等軸雙曲線,e=,實軸所在的直線方程為x-y=0.

解方程組

即頂點為A₁(,),A₂(-,-).

∵e=,∴c=2.

根據雙曲線的定義,兩定點間的距離為2c=4.