Question

【題目】如圖，以向量 為鄰邊作平行四邊形OADB， ，用 表示 ．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形OADB是平行四邊形，
∴ = + = + ， = = （ ﹣ ）= （ ﹣ ）
可得 = = （ ﹣ ），
由向量加法法則，得 = + = + （ ﹣ ）= +
∵ = ， = = ，
∴ = + = + × = = （ + ）
由向量減法法則，得 = = （ + ）﹣（ + ）= ﹣
綜上，可得 = + ， = （ + ）， = ﹣
【解析】根據向量加法的平行四邊形法則，得 = + ，從而得到 = （ + ）．由向量減法法則得 =（ ﹣ ），從而得到 = = （ ﹣ ），進而算出 = + = + ，最后得到 = = ﹣ ．
【考點精析】本題主要考查了向量的減法及其幾何意義和平面向量的基本定理及其意義的相關知識點，需要掌握向量減法的三角形法則：共起點，箭頭指向被減向量；如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使才能正確解答此題．