設
，
，
.（1）求
的最小正周期、最大值及取最大值時
的集合；
（2）若銳角
滿足
，求
的值.
（1）函數的最小正周期為
，最大值為
，取最大值時的集合為
；（2）
.
解析試題分析：（1）先利用平面向量數量積結合二倍角降冪公式以及輔助角公式將函數的解析式化為
，然后利用相關公式求出函數的最小正周期，并令
求出函數的最大值以及取最大值時的取值集合；（2）先利用已知條件并結合角為銳角這一條件求出角的值，并最終求出的值.
試題解析：（1）
1分
3分
4分 最小正周期
5分
當
，即
時，
有最大值，
此時，所求x的集合為
． 7分
（2）由
得 
，故
9分
又由
得 
， 故
，解得
． 11分
從而
． 12分
考點：1.平面向量的數量積的坐標表示；2.二倍角的降冪公式；3.輔助角公式；4.三角函數的周期性與最值
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，
，且
的單調增區間；
為何值，直線
與函數
的一系列對應值如下表：
的解析式；
中，
，求
的值.
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
的表達式；
的前
項和
.
．
的最小正周期及最小值；
，且
，求
的值．
，
，
.（1）若
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
的最小正周期及對稱中心；
，求
．
時，求
的最大值和最小值；
的內角
所對的邊分別為
，且
，若向量
與向量
共線，求
的值．
中，角
所對的邊分別為
且滿足
.
的大��；
的最大值，并求取得最大值時角
的大�。�