在某高校自主招生考試中，所有選報II類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為
五個等級. 某考場考生的兩科考試成績數據統計如下圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績為
的考生有
人.
（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績為
的人數；
（2）若等級分別對應
分,
分,
分,
分,
分,求該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分；
（3）已知參加本考場測試的考生中，恰有兩人的兩科成績均為
. 在至少一科成績為的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，求這兩人的兩科成績均為的概率.
(1)
；（2）
；（3）
.
【解析】
試題分析：(1)注意根據“數學與邏輯”科目中成績等級為B的考生有10人，計算出該考場人數.進一步計算“閱讀與表達”科目中成績為
的頻率乘以考場人數.
（2）利用“平均數”計算公式即得.
（3）確定兩科考試中，共有6人次得分等級為A，又恰有兩人的兩科成績等級均為A，
推斷出有四人設為甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是兩科成績都是A的同學，則在至少一科成績等級為A的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，寫出基本事件空間：
{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁}
,有6個基本事件
兩科成績等級均為A的事件只有{甲，乙}，故所求概率
.
試題解析：(1)因為“數學與邏輯”科目中成績等級為B的考生有10人，
所以該考場有
人 2分
所以該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數為
4分
（2）該考場考生“數學與邏輯”科目的平均分為
7分
（3）因為兩科考試中，共有6人得分等級為A，又恰有兩人的兩科成績等級均為A，
所以還有2人只有一個科目得分為A，
設這四人為甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是兩科成績都是A的同學，則在至少一科成績等級為A的考生中，隨機抽取兩人進行訪談，基本事件空間為
{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁},有6個基本事件
設“隨機抽取兩人進行訪談，這兩人的兩科成績等級均為A”為事件B，所以事件B中包含的基本事件有1個，則. 12分
考點：頻率分布直方圖，平均數，古典概型概率的計算.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北唐山一中高三下學期調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有
名學生被考官L面試，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省韶關市高三摸底測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某高校在2011年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試.
① 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
② 學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官的面試，設第4組中有X名學生被考官面試，求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三高考預測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。
(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
(ⅱ) 學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有
名學生被考官L面試，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省五校聯盟模擬考試理科數學試卷 題型：解答題
某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。
(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率；
(ⅱ) 學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試，設第4組中有
名學生被考官L面試，求的分布列和數學期望.
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