Question

某科研單位欲拿出一定的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)科研人員，第1名得全部資金的一半多一萬(wàn)元，第2名得剩下的一半多一萬(wàn)元，以名次類推都得到剩下的一半多一萬(wàn)元，到第10名恰好資金分完，則此科研單位共拿出　　　　萬(wàn)元資金進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).

Answer 1

設(shè)第10名到第1名得到的獎(jiǎng)金數(shù)分別是a₁，a₂，…，a₁₀，

則a_n＝S_n＋1，

則a₁＝2，a_n－a_n－1＝(S_n＋1)－(S_n－1＋1)＝(S_n－S_n－1)＝a_n，

即a_n＝2a_n－1，

因此每人得的獎(jiǎng)金額組成以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，

所以S₁₀＝＝2 046.

答案：2 046