Question

同時拋擲兩枚骰子，有下列命題：
①“兩枚點數都是5”的概率比“兩枚點數都是6”的概率小；
②只有“兩枚點數都是1”的概率最小；
③兩枚點數相同的概率是

1

6

；
④“兩枚點數之和為6”的概率不大于“兩枚點數都為5”的概率．
則真命題的個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據古典概型的概率公式分別做出兩枚點數都是1，2，3，4，5，6，的概率，做出點數相同的概率，做出兩個點數之和是5，6的概率，判斷出四個命題的真假．

解答：解：“兩枚點數都是5”的概率是

1

36

，“兩枚點數都是6”的概率是

1

36

，故①不正確，
“兩枚點數都是1”的概率同兩枚點數都是5，都是6都是4，都是3，都是2的概率一樣都是

1

36

，故②不正確，
兩枚點數相同的概率是

6

36

=

1

6

，故③正確，
“兩枚點數之和為6”的概率是

5

36

，“兩枚點數都為5”的概率是

4

36

，故④正確，
總上可知有兩個命題是正確的．
故選B．

點評：本題考查古典概型及其概率公式，考查同時擲兩個骰子的所有情況，本題可以分作多個題目詳細考查，也可以這樣通過一個題目考查到所有知識點．