Question

下列四個命題：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面．②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線．③過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直．④過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行．其中正確的有（　�。�

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3 個

Answer 1

分析：根據平面中直線的位置關系和線面垂直和平行的定義和判定定理分別進行判斷．

解答：解：①已知a、b、c三條直線，其中a、b異面，a∥c，則b、c異面或平行，∴①錯誤．
②分別和兩條異面直線都相交的兩條直線可能是相交直線，∴②錯誤．
③根據線面垂直的定義可知，過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直，∴③正確．
④過平面外一點有無數條直線與該平面平行，∴④錯誤．
故正確的是③．
故選：B．

點評：本題主要考查空間直線位置關系的判斷以及線面平行和垂直的性質，比較基礎．