Question

(本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
（文）已知數列中，
（1）求證數列不是等比數列，并求該數列的通項公式；
（2）求數列的前項和；
（3）設數列的前項和為，若對任意恒成立，求的最小值.

Answer 1

（1），不是等比數列；………2分
，及成等比數列，
公比為2，       ……………6分
（2），
當為偶數時，
；……………8分
當為奇數時，
.……………10分
因此，……………12分
（3）
。      ……………13分
，                     ……………14分
因此不等式為  3(1-k2)3(-1)2，
k，即k-(2-1)，
……………16分
F(n)=-(2-1)單調遞減；F(1)= 最大，
，即的最小值為。……………18分

略