Question

下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）
A．f（x）=x與g（x）=
B．f（x）=lg（x-1）²與g（x）=lg|x-1|
C．f（x）=x與g（x）=1
D．f（x）=與g（t）=t-1

Answer 1

【答案】分析：分別求出四個(gè)答案中兩個(gè)函數(shù)的定義域，然后判斷是否一致，進(jìn)而化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再比較是否一致，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式均一致，則兩函數(shù)表示同一函數(shù)，否則兩函數(shù)不表示同一函數(shù)得到答案．
解答：解：A、由于f（x）=x與g（x）=函數(shù)的定義域不一致，故A中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
B、f（x）=lg（x-1）²與g（x）=lg|x-1|兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式均一致，故B中兩函數(shù)表示同一函數(shù)；
C、f（x）=1，g（x）=x兩個(gè)函數(shù)的定義域不一致，故B中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
D、f（x）==x+1與g（t）=t-1兩個(gè)函數(shù)的定義域與解析式均不一致，故D中兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；
故答案為 B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)，熟練掌握同一函數(shù)的定義，即兩個(gè)函數(shù)的定義域和解析式均一致或兩個(gè)函數(shù)的圖象一致，是解答本題的關(guān)鍵．