Question

【題目】在貫徹中共中央、國務院關于精準扶貧政策的過程中，某單位在某市定點幫扶某村100戶貧困戶.為了做到精準幫扶，工作組對這100戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進行調查，并把調查結果轉化為各戶的貧困指標，將指標按照，，，，分成五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.規定若，則認定該戶為“絕對貧困戶”，否則認定該戶為“相對貧困戶”；當時，認定該戶為“亟待幫住戶”.

（1）為了更好的了解和幫助該村的這些貧困戶，決定用分層抽樣的方法從這100戶中隨機抽取20戶進行更深入的調查，求應該抽取“絕對貧困戶”的戶數；

（2）從這20戶中任取3戶，求“絕對貧困戶”多于“相對貧困戶”的概率；

（3）現在從（1）中所抽取的“絕對貧困戶”中任取3戶，用表示所選3戶中“亟待幫助戶”的戶數，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）6戶，（2），（3）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據頻數=樣本容量×頻率，可得結果；

（2）根據古典概型的概率公式可得結果；

（3）的所有可能的取值為0，1，2，3，根據古典概型概率公式求出的各個取值的概率可得分布列，根據數學期望公式可得數學期望的值.

（1）由直方圖可知，“絕對貧困戶”的頻率為，

所以應該抽取“絕對貧困戶”的戶數為戶.

（2）這20戶中，“絕對貧困戶”的戶數為6戶，“相對貧困戶”的戶數為14戶，

所以“絕對貧困戶”多于“相對貧困戶”的概率為.

（3）從（1）中所抽取的“絕對貧困戶”中，“亟待幫助戶”的戶數為3戶，

所以的所有可能的取值為0，1，2，3.

，，

，，

所以的分布列為：

	0	1	2	3

.