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（2012•東城區二模）將容量為n的樣本中的數據分成6組，若第一組至第六組數據的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數據的頻數之和等于27，則n的值為（　　）

A．70

B．60

C．50

D．40

分析：根據比例關系設出各組的頻率，在頻率分布表中，頻數的和等于樣本容量，頻率的和等于1，求出前三組的頻率，再頻數和建立等量關系即可．

解答：解：設第一組至第六組數據的頻率分別為2x，3x，4x，6x，4x，x，
則2x+3x+4x+6x+4x+x=1，
解得x=

，
所以前三組數據的頻率分別是

，

，
故前三組數據的頻數之和等于

=27，
解得n=60．
故答案為60．

點評：小題考查頻率分布直方圖的基礎知識，熟練基本公式是解答好本題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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（2012•東城區二模）定義：F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0），已知數列{a_n}滿足：A_n=

F(n，2)

F(2，n)

（n∈N⁺），若對任意正整數n，都有a_n≥a_k（k∈N^*成立，則a_k的值為（　　）

A．

B．2

C．

D．

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（2012•東城區二模）已知函數f(x)=-

x2+2x-aex．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在R上是增函數，求實數a的取值范圍．

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（2012•東城區二模）已知函數f(x)=x

，給出下列命題：
①若x＞1，則f（x）＞1；
②若0＜x₁＜x₂，則f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；
③若0＜x₁＜x₂，則x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）；
④若0＜x₁＜x₂，則

f(x1)+f(x2)

＜f(

x1+x2

)．
其中，所有正確命題的序號是

①④

．

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（2012•東城區二模）已知函數f（x）=（a+

）lnx+

-x（a＞1）．
（l）試討論f（x）在區間（0，1）上的單調性；
（2）當a∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f （x₂ ）），使得曲線y=f（x）在點P，Q處的切線互相平行，求證：x₁+x₂＞

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•東城區二模）設M（x₀，y₀）為拋物線C：y²=8x上一點，F為拋物線C的焦點，若以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準線相交，則x₀的取值范圍是（　　）

A．（2，+∞）

B．（4，+∞）

C．（0，2）

D．（0，4）

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