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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（12分）已知數(shù)列，，,…，，…，計算S₁、S₂、S₃、S₄，根據(jù)計算結(jié)果，猜想Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法進行證明。

（12分）見課本第94頁，評分標準為S₁到S₄一個占1分，歸納出Sn占2分，用數(shù)學歸納法證明占6分。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n是首項為1的等比數(shù)列，S_n是a_n的前n項和，且S₆=9S₃，則數(shù)列a_n的通項公式是（　　）

A、2^n-1

B、2^1-n

C、3^1-n

D、3^n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n的前n項和為S_n，a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1），
（1）求數(shù)列a_n的通項公式；
（2）設(shè)bn=

，如果對一切正整數(shù)n都有b_n≤t，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n滿足a₁=1，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），數(shù)列b_n滿足b₁=1，（n+2）b_n+1=nb_n（n∈N^*），數(shù)列c_n滿足c1=1，

+…+

cn+1

n+1

（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列c_n的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)k使得k(an+

bn+1

＞cn+6n+15對一切n∈N^*恒成立，若存在求k的最小值；若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，T_n=

S1+S2+…+Sn

，稱T_n為數(shù)列a₁，a₂，…a_n的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想數(shù)”為（　　）

A．2000

B．2001

C．2002

D．2004

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列

、

、3

…那么7

是這個數(shù)列的第幾項（　　）

A、23

B、24

C、19

D、25

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