Question

（本小題滿分10分）在中，角A，B，C的對邊分別是，已知向量，，且。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求面積的最大值。

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）因為，所以，由正弦定理
得，
所以.                                             ……3分
又，所以，
因為，所以，
所以，又，所以.                                 ……5分
（Ⅱ）由余弦定理得，
所以，所以，
當且僅當時，上式取“=”，                                     ……8分
所以面積為，
所以面積的最大值為.                                        ……10分
考點：本小題主要考查向量的數量積運算、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、輔助角公式及三角函數的圖象和性質，考查學生綜合運用公式解決問題的能力.
點評：三角函數的圖象和性質是高考中必考的內容，此外二倍角公式、輔助角公式和正弦定理和余弦定理經常綜合考查.