Question

 

已知函數(shù)

   （1）若的定義域?yàn)?i>R，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

   （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)；

   （3）是否存在實(shí)數(shù)m、n，滿足m>n>3，且使得g(x)定義域?yàn)閇n，m]時(shí)，值域?yàn)閇n²，m²]？

        若存在，求出m、n的值；若不存在，說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1），

，   …………2分

由題知，恒成立，

       …………4分

   （2），

，

            …………6分

當(dāng)      …………6分

      …………9分

   （3）上是減函數(shù)  …………10分

，

②

①

②－①得：6(m－n) = (m + n)(m－n )，        …………12分

∵m > n > 3，∴m + n = 6.但這與“m>n>3”矛盾.

∴滿足題意的m、n不存在.        …………14分