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已知，，，(k，t為不同時為零的兩個實數)，且．

(1)求函數k＝f(t)的表達式，并確定k＝f(t)的單調區間；

(2)若t∈(0，2]，求k＝f(t)的最大值和最小值．

答案：
解析：

(1)∵，，，∴得，其中，∴．

∴k＝f(t)在(－∞，－1)和(1，＋∞)上都是增函數，在(－1，1)上是減函數．

(2)，．

∴k＝f(t)的最大值和最小值分別為．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，拋物線C₁：x²=2py（p＞0）的焦點為F，橢圓C₂：

=1（a＞b＞0）的離心率e=

，C₁與C₂在第一象限的交點為P（

，

）
（1）求拋物線C₁及橢圓C₂的方程；
（2）已知直線l：y=kx+t（k≠0，t＞0）與橢圓C₂交于不同兩點A、B，點M滿足

，直線FM的斜率為k₁，試證明k•k₁＞

-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(1， 2)，

=(-2， m)，

+(t2+1)

，

=-k

， m∈R，k，t為正實數，
（1）若

∥

，求m的值；
（2）若

⊥

，求m的值；
（3）當m=1時，若

⊥

，求k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個函數的定義域是值域的真子集，那么稱這個函數為“思法”函數．
（1）判斷指數函數、對數函數是否為思法函數，并簡述理由；
（2）判斷冪函數y=x^α（α∈Q）是否為思法函數，并證明你的結論；
（3）已知ft(x)=ln(x2+2x+t)是思法函數，且不等式2^t+1+3^t+1≤k（2^t+3^t）對所有的f_t（x）都成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知P（x，y）為函數y=1+lnx圖象上一點，O為坐標原點，記直線OP的斜率k=f（x）．
（Ⅰ）若函數f（x）在區間(m，m+

)（m＞0）上存在極值，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）當 x≥1時，不等式f(x)≥

x+1

恒成立，求實數t的取值范圍．

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同步練習冊答案

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