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(本題滿分12分)
已知雙曲線的兩焦點為,,直線是雙曲線的一條準線,
(Ⅰ)求該雙曲線的標準方程;
(Ⅱ)若點在雙曲線右支上,且,求的值。
18.解:(Ⅰ)由題意知

(Ⅱ),又
中利用余弦定理可得
再利用同角關系可求得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為,則橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的離心率,過點的直線與原點的距離為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)直線與該雙曲線交于不同的兩點,且兩點都在以為圓心的同一圓上,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左焦點為,頂點為是該雙曲線右支上任意一點,則分別以線段為直徑的兩圓的位置關系是             
A.相交B.內切C.外切D.相離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
已知雙曲線過點A(2,3),其一條漸近線的方程為

(I)求該雙曲線的方程;
(II)若過點A的直線與雙曲線右支交于另一點B,的面積為,其中O為坐標原點,求直線AB的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

    已知直線x=b交雙曲線于A、B兩點,O為坐標原點,若=60。,則此雙曲線的漸近線方程是
A. y =       B. y =          C.y =          D. y =

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設平面區域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內部。當時,的最大值為(  )
A.24B.25C.4D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是雙曲線的左、右兩個焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使(O為坐標原點)且的值為( )
A.2B.C.3D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

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同步練習冊答案
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