在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,
求證:GM∥平面ABFE.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=
,CE=EF=1.
(1)求證:AF∥平面BDE;
(2)求證:CF⊥平面BDE.
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如圖，在錐體PABCD中，ABCD是邊長為1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝
，PB＝2，E、F分別是BC、PC的中點．證明：AD⊥平面DEF.
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如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點．
求證：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)BC⊥SA.
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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
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如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
AB．直角梯形ACEF中，
，
是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（1）求證：
；
（2）試判斷直線DF與平面BCE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，點E在棱PB上，且PE＝2EB.
(1)求證：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求證：PD∥平面EAC.
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如圖，在長方體
中,
，點
是棱
上的一個動點.
(1)證明:
；
(2)當(dāng)為的中點時，求點到面
的距離；
(3)線段
的長為何值時，二面角
的大小為
.
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中.
平面
；
與平面
所成的角.