若對任意的x∈A，y∈B，(A

R，B

R)，有唯一確定的f(x，y)與之對應，則稱f(x，y)為關于x、y的二元函數。
現定義滿足下列性質的二元函數f(x，y)為關于實數x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f(x，y)≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f(x，y)=f(y，x)；
（3）三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)+f(z，y)對任意的實數z均成立。
今給出下列四個二元函數：①f(x，y)=|x-y|；②f(x，y)=(x-y)²；③f(x，y)=

；④f(x，y)=x²+y²。
能夠稱為關于實數x、y的廣義“距離”的函數的序號是（）。

①④

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•晉中三模）若對任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出下列四個二元函數：①f（x，y）=|x-y|； ②f（x，y）=（x-y）²；
③f(x，y)=

x-y

； ④f（x，y）=x²+y²．
能夠稱為關于實數x、y的廣義“距離”的函數的序號是

①④

．

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科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2011屆高三4月模擬考試數學理科試題 題型：013

已知方程(y＋1)(|x|＋2)＝4，若對任意的x∈[a，b](a，b∈Z)，都存在唯一的y∈[0，1]使方程都成立，且對任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b](a，b∈Z)使方程成立，則a＋b的最大值等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若對任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出下列四個二元函數：①f（x，y）=|x-y|；　②f（x，y）=（x-y）²；
③ $數學公式$ ； ④f（x，y）=x²+y²．
能夠稱為關于實數x、y的廣義“距離”的函數的序號是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知方程(y+1)(|x|+2)＝4，若對任意的x∈[a，b](a，b∈Z)，都存在唯一的y∈[0，1]使方程都成立，且對任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b](a，b∈Z)使方程成立，則a+b的最大值等于

A.
0
B.
2
C.
4
D.
6

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初中

小學

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已知方程(y+1)(|x|+2)＝4，若對任意的x∈[a，b](a，b∈Z)，都存在唯一的y∈[0，1]使方程都成立，且對任意y∈[0，1]，都有x∈[a，b](a，b∈Z)使方程成立，則a+b的最大值等于

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