Question

10.設p：f(x)＝x³＋2x²＋mx＋l在(－∞，＋∞)內單調遞增，q：m≥，則p是q的

    A.充分不必要條件              B.必要不充分條件

    C.充分必要條件                D.既不充分也不必要條件

Answer 1

C

解析:f′(x)=3x²+4x+m.

若f(x)在(－∞,+∞)上單調遞增.

令f′(x)=0,則有Δ=16－12m≤0.

從而m≥.

反之,若m≥,則Δ≤0,從而f′(x)≥0,

即f(x)在(－∞,+∞)上單調遞增.