Question

用分期付款方式購買家用電器一件,價格為2 250元,購買當天支付250元,以后每月這一天都交付100元,并加付欠款利息,月利率為1%,若交付100元后的第一個月開始算分期付款第一個月,全部欠款付清后,買這件家電實際付錢_________.

Answer 1

2 460元

解析:購買家電時當天已付250元,實際欠款2 000元,

由題意知應分20次付清2 000元,每次所付欠款的數額依次構成數列{a_n},

則有a₁=100+2 000×1%=120,

a₂=100+(2 000-100)×1%=119,

a₃=100+(2 000-100×2)×1%=118,

……

a_n=100+［2 000-100(n-1)］×1%=121-n.

∴數列{a_n}是以120為首項,-1為公差的等差數列.

∵{a_n}共有20項,a₂₀=121-20-101.

∴S₂₀==2 210(元).

實際共付2 210+250=2 460(元).