Question

13、命題：“若a•b不為零，則a，b都不為零”的逆否命題是

若a，b至少有一個為零，則a•b為零

．

Answer 1

分析：根據逆否命題的定義，命題若p則q的逆否命題為：若?q，則?p，根據命題：“若a•b不為零，則a，b都不為零”，寫出?q與?p，進而可以得到原命題的逆否命題．

解答：解：命題：“若a•b不為零，則a，b都不為零”中，
p：a•b不為零，q：a，b都不為零
則?p：a•b為零，?q：a，b至少有一個為零
則命題：“若a•b不為零，則a，b都不為零”的逆否命題是：若a，b至少有一個為零，則a•b為零
故答案：若a，b至少有一個為零，則a•b為零

點評：本題考查的知識點是逆否命題的定義，已知原命題，寫出它的其他三種命題，首先把原命題改寫成“若p，則q”的形式，然后找出其條件p和結論q，再根據四種命題的定義寫出其他命題．逆命題：“若q，則p”；否命題：“若?p，則?q”；逆否命題：“若?q，則?p”