【題目】已知函數
當
時，畫出函數的圖像，并寫出使得
的所有
組成的集合.
若該函數的圖像都在軸的上方，求
的取值范圍.
若該函數在區間
上不單調，求的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）
A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，當天每售出
個獲得利潤
元，未售出的每個虧損
元.根據以往
天的資料統計，得到如下需求量表.元日這天，此蛋糕店制作了這款蛋糕
個.以
（單位：個， 
）表示這天的市場需求量. 
（單位：元）表示這天出售這款蛋糕獲得的利潤.
需求量/個 |
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|
|
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天數 | 15 | 25 | 30 | 20 | 10 |
（1）當
時，若
時獲得的利潤為
， 
時獲得的利潤為
，試比較
和
的大�。�
（2）當
時，根據上表，從利潤
不少于
元的天數中，按需求量分層抽樣抽取
天，
（�。┣筮@
天中利潤為
元的天數；
（ⅱ）再從這
天中抽取
天做進一步分析，設這
天中利潤為
元的天數為
，求隨機變量
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題α：函數
的定義域是R；命題β：在R上定義運算：xy=x（1-y）．不等式（x-a）（x+a）＜1對任意實數x都成立．
（1）若α、β中有且只有一個真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若α、β中至少有一個真命題，求實數a的取值范圍；
（3）若α、β中至多有一個真命題，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某蛋糕店制作并銷售一款蛋糕，當天每售出
個利潤為
元，未售出的每個虧損
元.根據以往
天的統計資料，得到如下需求量表，元旦這天，此蛋糕店制作了
個這種蛋糕.以
（單位：個， 
）表示這天的市場需求量. 
（單位：元）表示這天售出該蛋糕的利潤.
需求量/個 |
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|
|
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天數 | 10 | 20 | 30 | 25 | 15 |
（1）將
表示為
的函數，根據上表，求利潤
不少于
元的概率；
天的平均需求量（同一組數據用該區間的中點值作代表）；
（3）元旦這天，該店通過微信展示打分的方式隨機抽取了
名市民進行問卷調查，調查結果如下表所示，已知在購買意愿強的市民中，女性的占比為
.
購買意愿強 | 購買意愿弱 | 合計 | |
女性 | 28 | ||
男性 | 22 | ||
合計 | 28 | 22 | 50 |
完善上表，并根據上表，判斷是否有
的把握認為市民是否購買這種蛋糕與性別有關？
附： 
.
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高中非畢業班學生人數分布情況如下表，為了了解這2000個學生的體重情況，從中隨機抽取160個學生并測量其體重數據，根據測量數據制作了下圖所示的頻率分布直方圖.
（1）為了使抽取的160個樣品更具代表性，宜采取分層抽樣，請你給出一個你認為合適的分層抽樣方案，并確定每層應抽取的樣品個數；
（2）根據頻率分布直方圖，求
的值，并估計全體非畢業班學生中體重在
內的人數；
（3）已知高一全體學生的平均體重為
，高二全體學生的平均體重為
，試估計全體非畢業班學生的平均體重.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區對一種新品種小麥在一塊試驗田進行試種.從試驗田中抽取
株小麥，測量這些小麥的生長指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
生長指標值分組 |
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頻數 |
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（1）在相應位置上作出這些數據的頻率分布直方圖；
（2）求這
株小麥生長指標值的樣本平均數
和樣本方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）由直方圖可以認為，這種小麥的生長指標值
服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數
， 
近似為樣本方差
.
①利用該正態分布，求
；
②若從試驗田中抽取
株小麥，記
表示這
株小麥中生長指標值位于區間
的小麥株數，利用①的結果，求
.
附： 
.
若
，則
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年某開發區一家汽車生產企業計劃引進一批新能源汽車制造設備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產x（百輛），需另投入成本
萬元，且
，由市場調研知，每輛車售價6萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.
（1）求出2019年的利潤
（萬元）關于年產量x（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售額
成本）
（2）2019年產量為多少（百輛）時，企業所獲利潤最大？并求出最大利潤.
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