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是拋物線上一個動點,則點到點的距離與點到直線的距離和的最小值是                          。
設點P到直線x=-1的距離為d,拋物線的焦點為F(1,0),由于x=-1是拋物線的準線,由拋物線的定義知點P到直線x=-1的距離等于|PF|,所以求|PA|+d的最小值就是求|PA|+|PF|的最小值,連接AF與拋物線的交點就是所求點P的位置。此時|PA|+|PF|最小。最小值為|AF|=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知不過坐標原點的直線與拋物線相交于兩點,且.
①求證:直線過定點;    
②求點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某旅游區擬在公路(南北向)旁開發一個拋物線形的人工湖,湖沿岸上每一點到公路的距離與到處的距離相等,并在湖中建造一個三角形的游樂區,三個頂點都在湖沿岸上,直線通道經過處.經測算,在公路正東方向米處,的正西方向米處,現以點為坐標原點,以線段所在直線為軸建立平面直角坐標系,
(1)求拋物線的方程
(2)試確定直線通道的位置,使得三角形游樂區的面積最小,并求出最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

要建造一座跨度為16米,拱高為4米的拋物線拱橋,建橋時每隔4米用一根支柱支撐,兩邊的柱長應為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線y=k(x+2)+1與拋物線只有一個公共點,則k的值是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線有一內接直角三角形,直角的頂點在原點,一直角邊的方程是,斜邊長是,求此拋物線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線與拋物線交于兩點,為原點,如果,那么直線恒經過定點的坐標為__________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是(   )
A.(2,0)B.(4,0)C.(- 2,0)D.(- 4,0)

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同步練習冊答案
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