【題目】如圖，菱形
中，
，
與
相交于點
，
，
.
（I）求證：
平面
；
（II）當直線
與平面
所成角的大小為
時，求二面角
的余弦值.
智趣暑假溫故知新系列答案
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暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在四棱錐
中，底面
是正方形， 
底面
， 
， 
分別是
的中點.
（1）在圖中畫出過點
的平面
，使得
平面
（須說明畫法，并給予證明）；
（2）若過點
的平面
平面
且截四棱錐
所得截面的面積為
，求四棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
平面直角坐標系中，直線
的參數方程為
（
為參數），以原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出直線
的極坐標方程與曲線
的直角坐標方程；
（2）已知與直線
平行的直線
過點
，且與曲線
交于
兩點，試求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或3＜x≤4}，B={x|x2﹣2x﹣15≤0}．求：
（1）UA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知奇函數f（x）= 
的定義域為[﹣a﹣2，b]
（1）求實數a，b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義給出證明；
（3）若實數m滿足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱
中，
底面
，底面是梯形，
，
，
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在一點
，使
平面，若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
：
的左，右焦點．
（1）當
時，若
是橢圓上在第一象限內的一點，且
，求點的坐標；
（2）當橢圓的焦點在
軸上且焦距為2時，若直線
：
與橢圓相交于
兩點，且
，求證：
的面積為定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數f（x）=lg 
（x≠0，x∈R）有下列命題：
①函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
②在區間（﹣∞，0）上，函數y=f（x）是減函數；
③函數f（x）的最小值為lg2；
④在區間（1，+∞）上，函數f（x）是增函數．
其中正確命題序號為 ．
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