Question

如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：
（1）[79.5，89.5）這一組的頻數、頻率分別是多少？（2）[64.5，74.5）這組的頻率是多少？
（3）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）

Answer 1

分析：（1）利用頻率分布直方圖中，縱坐標與組距的乘積是相應的頻率，頻數=頻率×組距，可得結論；
（2）利用縱坐標與組距的乘積是相應的頻率可得結論；
（3）縱坐標與組距的乘積是相應的頻率，再求和，即可得到結論．

解答：解：（1）由頻率的意義可知，成績在79.5～89.5這一組的頻率為：0.025×10=0.25，頻數：60×0.25=15
（2）利用縱坐標與組距的乘積是相應的頻率可得0.015×5+0.03×5=0.225；
（3）利用縱坐標與組距的乘積是相應的頻率可得0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75

點評：本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率．