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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
13×15
=(  )
分析:直接把題中各項裂開,再求和即可.
解答:解:因為
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
13×15

=
1
2
[(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
13
-
1
15
)]
=
1
2
1
3
-
1
15

=
1
2
×
4
15

=
2
15

故選:B.
點評:本題主要考查數列求和的裂項法,考察運算能力,屬于基礎題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

求和:Sn=
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
結果為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

計算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
50
101
50
101

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知等差數列{an}滿足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項和為Sn
(Ⅰ)求an及Sn
(Ⅱ)令bn=
1
an2-1
(n∈N*),求數列{bn}的前n項和Tn
友情提醒:形如{
1
等差×等差
}
的求和,可使用裂項相消法如:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×100
=
1
2
{(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+(
1
5
-
1
7
)+…+(
1
99
-
1
100
)}=
99
200

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
13×15
=(  )
A.
4
15
B.
2
15
C.
14
15
D.
7
15

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同步練習冊答案
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