設
。
求:（１）
（２）求
；
（３）求
；
（4）求各項二項式系數的和．
（１） -108 （２）16 （３）136 （4）16
【點評】①要注意二項展開式各項的系數與二項式系數是不同的兩個概念；②系數和與二項式系數和不一定相同，本題的（2）與（4）結果相同純屬巧合；③注意求系數和上述是最一般的方法，一定要理解．
【解析】可把
按照二項式定理展開
即
，（1）、（2）、（3）都可解決。也可以賦值求解；二項式系數是
，把
分別代入求和得
（１） -108 ……3分
（２）令x=1得
；……6分
（３）令x=-1得
，
而由（2）知：，
兩式相加得
；……10分
（4）各項二項式系數的和為
．……14分
點評：①要注意二項展開式各項的系數與二項式系數是不同的兩個概念；②系數和與二項式系數和不一定相同，本題的（2）與（4）結果相同純屬巧合；③注意求系數和上述是最一般的方法，一定要理解
科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市高三第三次模擬考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分）
數列
的前n項和為
，存在常數A，B，C，使得
對任意正整數n都成立。
（１） 若數列為等差數列，求證：3A－B＋C＝０；
（２） 若
設
數列
的前ｎ項和為
，求；
（３） 若C=0，是首項為1的等差數列，設
，求不超過P的最大整數的值。
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省高二第七學段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題１4分）請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形HEF斜邊的兩個端點，設AE=FB=xcm.
（１）請用
分別表示｜GE｜、｜EH｜的長
（2）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm2）最大，試問x應取何值？
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軸上有一點列：
，點
分有向線段
所成的比為
，其中
，
為
. 
，求數列
的通項公式；
，當
的取值范圍.
中，
，
.
；
，求