已知
，
，
，且
，其中
（1）若與的夾角為
，求
的值；
（2）記
，是否存在實數
，使得
對任意的
恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，試說明理由.
優等生題庫系列答案
53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及
＝
＋t
，試問：
(1)t為何值時，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設向量a=(
sin x,sin x),b="(cos" x,sin x),x∈
.
(1)若|a|=|b|,求x的值;
(2)設函數f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．
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，對式子
的模均是1得到關于
；（2）利用（1）中
表示成關于
，均值不等式求得
，再利用
解得
，由
，
，即
（6分）
，即可得，
對于任意
，即
對于任意
由此可知不存在實數
，
，
，且
、
、
三點共線，
時，若
為直線的斜率，則過點
的直線方程為 ；
時，若等差數列
前9項的和等于前4項的和，
，則
.
＋
＋
；
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求證：
＋
＝3.
（
是虛數單位）在復平面上對應的點依次為
，點
是坐標原點.
,求
的值； 
點的橫坐標為
,求
.
中，角
為銳角，已知內角
、
所對的邊分別為
、
、
，向量
且向量
共線．
，且
,求
.
）定義為如下數表，且對任意自然數n均有xn+1=
的值為( )