已知
為偶函數，曲線
過點（2,5）, 
.
（1）若曲線
有斜率為0的切線，求實數
的取值范圍；
（2）若當
時函數取得極值，確定的單調區間.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）若p=2，求曲線
處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內是增函數，求正實數p的取值范圍；
（3）設函數
，若在[1,e]上至少存在一點
，使得
成立，求實數p的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
；
（1）若
在
處取極值，求
的值；
（2）設直線
和
將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個區域（不包括邊界），若
圖象恰好位于其中一個區域，試判斷其所在區域并求出相應的的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝(1＋x)2－2ln (1＋x)．
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
為自然對數的底數.
（Ⅰ）當
時，求曲線
在
處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數
存在一個極大值和一個極小值，且極大值與極小值的積為
，求
的
值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交3元的管理費，預計當每件產品的售價為
元（∈[7,11]）時，一年的銷售量為
萬件．
（1）求分公司一年的利潤
（萬元）與每件產品的售價的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤最大，并求出的最大值．
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（2）
為
的單調遞增區間，
為
為偶函數，故對
，總有
，易得
，
，得
，
，
.
曲線
有實數解.此時有
，解得
，解得
，令
，得
.
時，
，
時，
，
在
時有極大值6，在
時有極小值，求
的值；并求
在區間[－3，3]上的最大值和最小值.
，其中
在點
處的切線方程為
，求函數
的解析式；
在
時有極大值6，在
時有極小值
的值；并求
在區間[－3，3]上的最大值和最小值.