Question

若f（x）=|lgx|，0＜a＜b且f（a）=f（b）則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．a(chǎn)b＞1

B．a(chǎn)b＜1

C．a(chǎn)b=1

D．（a-1）（b-1）＞0

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答：解：作出函數(shù)f（x）的圖象，由圖象可知若f（a）=f（b），
則0＜a＜1，b＞1，
則f（a）=|lga|=-lga，f（b）=|lgb|=lgb，
由f（a）=f（b），
得-lga=lgb，
∴l(xiāng)ga+lgb=lgab=0，
解得ab=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用條件確定a，b的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵．