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16.已知函數

(Ⅰ)求的最大值和最小值;

(Ⅱ)若不等式上恒成立,求實數m的取值范圍.

本小題主要考查三角函數和不等式的基本知識,以及運用三角公式、三角函數的圖象和性質解題的能力.

解:(1)∵

又∵x∈[],∴≤2x-即2≤1+2sin(2x-)≤3.

∴f(x)max=3,f(x)min=2.

(Ⅱ) ∵|f(x)-m|<2f(x)-2<m<f(x)+2,x∈

∴m>f(x)max-2且m<f(x)min+2,

∴1<m<4,即m的取值范圍是(1,4).

練習冊系列答案
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已知函數

(1)求的最小正周期和單調增區間;

(2)當時,函數的最大值與最小值的和,求

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( 本小題滿分14分)已知函數

(1) 求的最小正周期和最大值;

(2) 若,是第二象限的角,求的值.

 

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已知函數

(Ⅰ)求的最小正周期;   

 (Ⅱ)把的圖像向右平移個單位后,在是增函數,當最小時,求的值

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年山東省高三11月模塊檢測數學文科試卷 題型:解答題

已知函數.

(1)求的最小正周期;(2)求的的最大值和最小值;(3)若,求的值.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數

(1)求的最小正周期和最小值;

(2)已知,求證:

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同步練習冊答案
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