Question

若角α的終邊落在直線y=-x上，則+的值等于（ ）
A．0
B．2
C．-2
D．2tanα

Answer 1

【答案】分析：據角終邊所在的位置求出角，判斷出正弦、余弦的絕對值相等；據角所在的象限判斷出正弦、余弦的符號相反，利用同角三角函數的平方關系去掉根號，化簡三角函數式．
解答：解：因為角α的終邊落在直線y=-x上，α=kπ+，k∈Z，sinα，cosα的符號相反．當α=2kπ+，
即角α的終邊在第二象限時，sinα＞0，cosα＜0；
當α=2kπ+，即角α的終邊在第四象限時，
sinα＜0，cosα＞0．
所以有+=+=0．
故選項為A
點評：本題考查根據角所在的象限判斷三角函數的符號；同角三角函數的平方關系．