已知
．
（1）求函數(shù)
的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（3）若
，試比較
與
的大�。�
（1）（-1，1）（2）奇函數(shù)（3）當(dāng)
時， >；
當(dāng)
時，=；
當(dāng)
時，<
解析試題分析：解（1）函數(shù)的定義域為（-1，1）．
（2）∵
，
∴是奇函數(shù)．
（3）設(shè)
，則
，
∴
，∴
，即
，
∴函數(shù)在（-1，1）上是減函數(shù)．
由（2）知函數(shù)在（-1，1）上是奇函數(shù)，
∴=
，
，
∴當(dāng)時，
，則
>
，∴>；
當(dāng)時，=；
當(dāng)時，<．
考點：對數(shù)函數(shù)
點評：函數(shù)的單調(diào)性對求最值、判斷函數(shù)值大小關(guān)系和證明不等式都有較大幫助。
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已知函數(shù)
.
(I)當(dāng)a=3時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(II)對任意b>0，f(x)在區(qū)間[b-lnb，+∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)
，其中
為實數(shù)；
（1）當(dāng)
時，試討論函數(shù)
的零點的個數(shù)；
（2）已知不等式
對任意
都成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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已知函數(shù)
，
，
（Ⅰ）若曲線
與曲線
相交，且在交點處有相同的切線，求
的值及該切線的方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)
,當(dāng)
存在最小值時，求其最小值
的解析式；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)
時， 
.
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已知
．
(1) 求函數(shù)
在
上的最小值；
(2) 對一切
，
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
(3) 證明：對一切，都有
成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x.
(1)求f(log2
)的值；
(2)求f(x)的解析式．
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，
單調(diào)區(qū)間；
時，證明：當(dāng)
時，證明：
。
，
，求
的值；
對于
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
的遞增區(qū)間是
的值。
，求
在區(qū)間
上的最大值和最小值。