Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）令f（x）=3x+x=0，即3x+x=0，化為3x=x，分別作出函數(shù)y=3x ， y=﹣x的圖象 由圖象可以知道函數(shù)f（x）的零點(diǎn)a＜0

2）對于函數(shù)對于函數(shù)g（x）=x3+x=x（x2+1），令h（x）=0，則x=0，
∴b=0；
3）令h（x）=log3x+x=0，則log3x+x=0，即log3x=﹣x，分別作出函數(shù)y=log3x，y=﹣x的圖象，

則c＞0，
綜上可知：a＜b＜c，
故選B．
由3x+x=0，化為3x=x，分別作出函數(shù)y=3x ， y=﹣x的圖象由圖象可以知道函數(shù)f（x）的零點(diǎn)a＜0，令h（x）=0，則x=0，b=0，由h（x）=0，即log3x=﹣x，分別作出函數(shù)y=log3x，y=﹣x的圖象，即可求得
a，b和c的大小關(guān)系．