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已知數列的前項和是,且.求數列的通項公式;

試題分析:由題意根據數列前項和定義,盡可能對條件進行挖掘利用,因為,所以由條件可求出數列的首項,當時,有,由條件可得,即,從而發現數列是以首項為,公比為的等比數列,再由等比數列的通項公式可求得數列的通項公式.
試題解析:當時,,∴;      2分
時,          4分
兩式相減得,即,又,∴    8分
∴數列是以為首項,為公比的等比數列.      10分
      12分項和定義;2.等比數列.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列{an}的各項均為正數,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為實數,數列滿足,當時,
(Ⅰ);(5分)
(Ⅱ)證明:對于數列,一定存在,使;(5分)
(Ⅲ)令,當時,求證:(6分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,數列是首項為,公比也為的等比數列,令
(Ⅰ)若,求數列的前項和
(Ⅱ)當數列中的每一項總小于它后面的項時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的數列的前項和為,數列的前項和為,且.
⑴證明:數列是等比數列,并寫出通項公式;
⑵若恒成立,求的最小值;
⑶若成等差數列,求正整數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列的和為定值,且公比為,令,則的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項均為正數的等比數列{}中,(      )
A.B.7C.6D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正項等比數列{}的前n項和為,且,則= __________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在公比小于零的等比數列中,,則數列的前三項和    

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同步練習冊答案
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