如圖，
是
外一點，
是切線，
為切點，割線
與相交于
，
，
為
的中點，
的延長線交于點
．證明：
（1）
；
（2）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，△ABC內接于⊙O，AB＝AC，直線XY切⊙O于點C，BD∥XY，AC、BD相交于E.
(1)求證：△ABE≌△ACD；
(2)若AB＝6 cm，BC＝4 cm，求AE的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知，在邊長為1的正方形ABCD的一邊上取一點E，使AE＝
AD，從AB的中點F作HF⊥EC于H．
(1)求證：FH＝FA；
(2)求EH∶HC的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
是的內接三角形，PA是圓O的切線，切點為A，PB交AC于點E，交圓O于點D，PA=PE，
，PD=1，DB=8.
（1）求
的面積；
（2）求弦AC的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
和
相交于A、B兩點，過A點作切線交于點E，連接EB并延長交于點C，直線CA交于點D，
（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
(2)當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為
，C為
中點．點D，E分別在半徑OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝
，則OD＋OE的取值范圍是 ．
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，只需證明弦
所對的圓周角相等，連接
，故只需證明
．由
得
，為了和所求證的角建立聯系
，
，從而可證明
，故只需證明
，由切割線定理得
，且
易證．
,所以
=
．因此
，由相交弦定理得
的面積是1cm2，則
的面積是 cm2.
，C是圓O外一點，AC交圓O于點E，BC交圓O于點D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周長．