Question

已知集合A={y|y=sinx}，B={x|（x-m）（x-m+3）≤0}（m∈R）．設全集為R，若A??_RB，則實數m的取值范圍是．（　　）

• A、m≤-1，或m≥4
• B、m＜-1，或m＞4
• C、1≤m≤2
• D、1＜m＜2

Answer 1

分析：先求出集合A，B，進而根據A⊆?_RB，構造關于m的不等式，解不等式可得實數m的取值范圍．

解答：解：∵集合A={y|y=sinx}=[-1，1]，
B={x|（x-m）（x-m+3）≤0}=[m-3，m]
∴C_RB=（-∞，m-3）∪（m，+∞）
∵A⊆?_RB，
∴m-3＞1或m＜-1
即m＜-1，或m＞4
故選：B

點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，其中根據A⊆?_RB，構造關于m的不等式，是解答的關鍵．