Question

已知點P的坐標是（+a，+b）,這里a、b都是有理數，PA、PB分別是點
P到x軸和y軸的垂線段，且矩形OAPB的面積為.那么，點P可能出現在的象限有（    ）.
(A)1個                  (B)2個                  (C)3個                  (D)4個

Answer 1

C

專題：探究型．
分析：可由矩形面積入手，由點P的坐標可得其乘積為或-，進而求解即可得出結論．
解答：解：由題意得（+a）（+b）=①
或（+a）（+b）=-②，
由①得（ab+2）+（a+b-1）=0，則，解得或，
同理由②得或，
所以，P（+2，-1）或（-1，+2）或P（-2，+1）或（+1，-2），
P點出現在第一、二、四象限，
故選C．
點評：本題主要考查了矩形的性質以及矩形與圖形相結合的問題，能夠熟練運用已學知識求解一些簡單的圖形結合問題．