Question

（2007•咸安區模擬）已知點P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，點P關于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則實數a，b的值為（　　）

A．a=-3，b=3

B．a=0，b=-3

C．a=-1，b=-1

D．a=-2，b=1

Answer 1

分析：根據點P關于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，可知圓心在直線x+y-1=0上，從而可求a的值，利用點P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，可求b的值，故問題得解．

解答：解：由題意圓心C（ -

a

2

，1）在直線x+y-1=0上，從而有-a²+1-1=0，∴a=0，
∵點P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，∴b=-3．
故選B．

點評：本題主要考查圓的一般方程與標準方程，考查圓的特殊性，屬于基礎題．