(本小題滿分12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，車流速度
是車流密度
的一次函數．
（Ⅰ）當
時，求函數
的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量
（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最
大值．（精確到1輛/小時）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）對于函數
，若存在
，使
成立，則稱
為的不動點。如果函數
有且僅有兩個不動點
、
，且
。
（1）試求函數的單調區間；
（2）已知各項均為負的數列
滿足
，求證：
；
（3）設
，
為數列
的前
項和，求證：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
函數
的圖像是由函數
)的圖像怎樣變化而成（ ）
A．把圖像上所有點向左平行移動 個單位,再把橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變) |
B．把圖像上所有點向左平行移動 個單位,再把橫坐標伸長到原來的 倍(縱坐標不變) |
| C．把圖像上所有點向右平行移動個單位,再把橫坐標縮短到原來的3倍(縱坐標不變) |
| D．把圖像上所有點向右平行移動個單位,再把橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變) |
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時，
；當
，顯然
是減函數，由已知得
，解得
為增函數，故當
時，其最大值為
；
時，
，
，即
時，等號成立．
取得最大值
．
上取得最大值
，
。
m恒成立，求m的最大值；
的最小值；(2)若
在
內恒成立，求
的取值范圍
的圖像在點
處
平行.
上恒成立，求a的取值范圍；
.
的極值；
在
上恒成立，求
的取值范圍；
，且
，求證：
.
