（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）
設線段AB=6，在AB上任取兩點（端點A、B除外），將線段AB分成了三條線段。
（Ⅰ）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形的概率。
（Ⅱ）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形的概率。
解析：（Ⅰ）若分成的三條線段均為正整數，則三條線段的長度的所有可能為（1，1，4），
（1，2，3），（2，2，2）共3種情況， ?????????????????2分
其中只有三條線段長為（2，2，2）時，能構成三角形，
∴構成三角形的概率為
?????????????????6分
（Ⅱ）設其中兩條線段的長度分別為x，y，則第三條線段的長度為6-x-y。
∴有
??????????????????8分
所表示的平面區域為三角形OAB。
若三條線段x，y，6-x-y能構成三角形，
則
????????????????10分
所表示的平面區域為三角形DEF。
∴能構成三角形的概率為
?????????????????12分
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試文）（14分）
已知圓M的方程為：
及定點N（3，0），動點P在圓M上運動，線
段PN的垂直平分線交圓M的半徑MP于點Q，設點Q的軌跡為曲線C。
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）試問：過點
是否存在直線l，使直線l與曲線C交于A，B兩點，且
，（O為坐標原點）。若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理
由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）
多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，MN分別為AF，BC的中點。
（Ⅰ）求證MN∥平面CDEF；
（Ⅱ）求多面體A―CDEF的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）
數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
。（n∈N*）
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{Cn}滿足Cn=
且{Cn}的前n項和為Tn，求T2n（n∈N*）。
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