【題目】我們知道，目前最常見的骰子是六面骰，它是一顆正立方體，上面分別有一到六個洞(或數字)，其相對兩面之數字和必為七.顯然，擲一次六面骰，只能產生六個數之一(正上面).現欲要求你設計一個“十進制骰”，使其擲一次能產生0~9這十個數之一，而且每個數字產生的可能性一樣.請問：你能設計出這樣的骰子嗎?若能，請寫出你的設計方案；若不能，寫出理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
的頂點
，
，且
、
、
成等差數列.
（1）求的頂點
的軌跡方程；
（2）直線
與頂點的軌跡交于
兩點，當線段
的中點
落在直線
上時，試問：線段的垂直平分線是否恒過定點？若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
，曲線C的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求直線l和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）點M為曲線C上一點，求M到直線l的最小距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若一個函數存在極大值，且該極大值為負數，則稱這個函數為“
函數”．
（1）判斷函數
是否為“函數”，并說明理由；
（2）若函數
是“函數”，求實數
的取值范圍；
（3）已知
，
，
、
，求證：當
，且
時，函數
是“函數”．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若雙曲線
的實軸長為6，焦距為10，右焦點為
，則下列結論正確的是（ ）
A.
的漸近線上的點到距離的最小值為4B.的離心率為
C.上的點到距離的最小值為2D.過的最短的弦長為
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