已知等差數列
的公差
，它的前
項和為
，若
，且
、
、
成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列
的前項和為
，求證：
.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
(08年莆田四中一模文)（12分）
已知等差數列
}的公差d大于0，且a2、a5是方程x2－12x+27=0的兩根，數列
}的前n項和為Tn，
且
（I）求數列}、}的通項公式；
（II）記
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數學文卷B 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知等差數列
的公差為
，前
項和為
，且滿足
，
（1）試用
表示不等式組
，并在給定的坐標系中畫出不等式組表示的平面區域；
（2）求
的最大值，并指出此時數列的公差的值.
[
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期10月月考數學試卷 題型：選擇題
已知等差數列
的公差
, 若
, 
,
則該數列的前n項和
的最大值為 (
)
A. 50 B. 45 C. 40 D. 35
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三9月月考理科數學 題型：填空題
已知等差數列
的公差
，它的第1、5、17項順次成等比數列，則這個等比數列的公比是___________
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；（2）詳見解析.
和
，然后利用等差數列的通項公式求出數列
的通項公式；（2）先利用等差數列的求和公式求出
，并利用裂項求和法求出數列
的前
項和
，從而證明
，再利用作差法得出數列
的單調性，從而得出數列
，從而證明
，進而證明所得不等式.
，
，整理得
，由于
，
，
，
，
；
，
，
，
，所以數列
，綜上所述
.
