Question

某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個點A、B、C、A_1、、B₁、C₁上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有        種（用數字作答）。

Answer 1

216

解析:

A₁處4種，B₁處3種，C₁處3種，則底面共4×3×2=24，A、B分類，A、B同，B處3種，C處1種，則共有3種，A、B不同，A處3，B處2種，C處1種，則共有3×2=6種，由分類計數原理得上底面共9種，由分步類計數原理得共有216種。