Question

【題目】直線l1：ax﹣y+b=0，l2：bx+y﹣a=0（ab≠0）的圖象只可能是圖中的（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：直線l1的方程是ax﹣y+b=0，可化為y=ax+b，l2的方程是bx+y﹣a=0，可化為y=﹣bx+a（ab≠0）．
假設A選項直線l1正確：即斜率a＞0，在y軸上的截距b＜0．而直線l2的斜率﹣b＞0，與圖中符合，故A正確．
假設B選項直線l1正確：即斜率a＞0，在y軸上的截距b＞0．則圖中直線l2的斜率為正，直線l2的﹣b＜0，不滿足題目條件，故B不正確．
假設C選項直線l1正確：即斜率a＜0，在y軸上的截距b＞0．則圖中直線l2的斜率﹣b＜0，與直線l2的斜率矛盾．故C不正確．
假設D選項直線l1正確：即斜率a＜0，在y軸上的截距b＜0．則圖中直線l2的斜率滿足題意，在y軸上的截距皆小于0，與解析式y=﹣bx+a（ab≠0，a≠b）中的焦距不相符．所以不正確．
綜上可知只有A正確．
故選：A．