Question

、已知二次函數(shù)滿足：①在x=1時(shí)有極值；②圖像過點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線與直線平行.
(1)求的解析式；          
(2)求函數(shù)的值域；
(3)若曲線上任意兩點(diǎn)的連線的斜率恒大于，求的取值范圍.

Answer 1

（1）設(shè)因?yàn)閤=1處有極值，所以x=1是f(x)的對稱軸，過點(diǎn),并且，求出a,b,c的值，確定f(x).
(II)本小題涉及到復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，可以設(shè)，利用導(dǎo)數(shù)研究出u(x)的單調(diào)性，求出u的取值范圍，從而求出f(u)的值域.
(III) 設(shè),
然后再解不等式.