Question

已知數列{a_n}的首項a₁=1，其前n項和S_n與a_n之間滿足a_n= (n≥2)

(1)求證數列{}為等差數列.

(2)求數列{a_n}的通項公式.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1) ∵an=Sn－Sn－1，由已知條件知 Sn－Sn－1=， 整理得： =2，(n≥2) ∴{}構成等差數列. (2) ∵S1=a1=1，由(1)得+2(n－1) 即=2n－1， ∴Sn= 當n≥2時，an=Sn－Sn－1= ∴an=