Question

用反證法證明命題“設a，b∈R，|a|+|b|＜1，a²-4b≥0那么x²+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應假設（　　）

A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1

B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1

C．方程x2+ax+b=0沒有實數根

D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

Answer 1

由于“都小于1”的反面是“至少有一個大于等于1”，
所以用反證法證明“設a，b∈R，|a|+|b|＜1，a²-4b≥0那么x²+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，
應先假設方程x²+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1．
故選B．